Question

【题目】如图，摩天轮上的一点在时刻距离地面的高度满足，已知该摩天轮的半径为60米，摩天轮转轮中心O距离地面的高度是70米，摩天轮逆时针做匀速转动，每6分钟转一圈，点的起始位置在摩天轮的最低点处.

（1）根据条件求出y（米）关于（分钟）的解析式；

（2）在摩天轮从最低点开始计时转动的一圈内，有多长时间点P距离地面不低于100米？

Answer 1

【答案】（1）；（2）2.

【解析】

（1）根据题意易得：，从而得到，再将代入求解即可.

（2）由（1）知：，根据点P距离地面不低于100米，则由求解.

（1）由题意得：，

所以，

所以，

又因为图象过点，

所以，

所以，

所以，

（2）由（1）知：，

因为点P距离地面不低于100米，

所以令，其中，

即，所以，

即，

所以有2分钟的时间点P距离地面不低于100米.