【题目】在直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在,此时圆上一点P的位置在
,圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于
时,
的坐标为________.
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【题目】如图,摩天轮上的一点在
时刻距离地面的高度满足
,已知该摩天轮的半径为60米,摩天轮转轮中心O距离地面的高度是70米,摩天轮逆时针做匀速转动,每6分钟转一圈,点
的起始位置在摩天轮的最低点
处.
(1)根据条件求出y(米)关于(分钟)的解析式;
(2)在摩天轮从最低点开始计时转动的一圈内,有多长时间点P距离地面不低于100米?
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【题目】上饶某购物中心在开业之后,为了解消费者购物金额的分布,在当月的电脑消费小票中随机抽取张进行统计,将结果分成5组,分别是
,制成如图所示的频率分布直方图(假设消费金额均在
元的区间内).
(1)若在消费金额为元区间内按分层抽样抽取6张电脑小票,再从中任选2张,求这2张小票均来自
元区间的概率;
(2)为做好五一劳动节期间的商场促销活动,策划人员设计了两种不同的促销方案:
方案一:全场商品打8.5折;
方案二:全场购物满200元减20元,满400元减50元,满600元减80元,满800元减120元,以上减免只取最高优惠,不重复减免.利用直方图的信息分析哪种方案优惠力度更大,并说明理由(直方图中每个小组取中间值作为该组数据的替代值).
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【题目】在直角梯形中,
,
,
,
,
,
为线段
(含端点)上的一个动点.设
,
,对于函数
,下列描述正确的是( )
A.的最大值和
无关B.
的最小值和
无关
C.的值域和
无关D.
在其定义域上的单调性和
无关
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【题目】已知定点、
,直线
、
相交于点
,且它们的斜率之积为
,记动点
的轨迹为曲线
.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点的直线
与曲线
交于
、
两点,是否存在定点
,使得直线
与
斜率之积为定值,若存在求出
坐标;若不存在请说明理由.
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【题目】如图,在四棱锥中,PA⊥平面ABCD,CD⊥AD,BC∥AD,
.
(Ⅰ)求证:CD⊥PD;
(Ⅱ)求证:BD⊥平面PAB;
(Ⅲ)在棱PD上是否存在点M,使CM∥平面PAB,若存在,确定点M的位置,若不存在,请说明理由.
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【题目】已知直线:
和圆
:
,给出下列说法:①直线
和圆
不可能相切;②当
时,直线
平分圆
的面积;③若直线
截圆
所得的弦长最短,则
;④对于任意的实数
,有且只有两个
的取值,使直线
截圆
所得的弦长为
.其中正确的说法个数是( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
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