Question

8．已知函数f（3x-2）的定义域是[-2，0），则函数f（x）的定义域是[-8，-2）；若函数f（x）的定义域是（-2，4]，则f（-2x+2）的定义域是[-1，2）．

Answer 1

分析 ①根据函数f（3x-2）的定义域得出x的取值范围，再求出3x-2的取值范围即是函数f（x）的定义域；
②根据函数f（x）的定义域得出-2x+2的取值范围，由此求出x的取值范围即是f（-2x+2）的定义域．

解答 解：①∵函数f（3x-2）的定义域是[-2，0），
∴x∈[-2，0），
∴3x-2∈[-8，-2），
∴函数f（x）的定义域是[-8，-2）；
②若函数f（x）的定义域是（-2，4]，
∴-2x+2∈（-2，4]，
解得x∈[-1，2），
∴函数f（-2x+2）的定义域是[-1，2）．
故答案为：[-8，-2），[-1，2）．

点评 本题考查了求函数定义域的应用问题，也考查了函数定义域的概念，是基础题目．