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    如图，在△ABC中，=，=，又E在BC边上，且满足3=2，若以A，B为焦点的双曲线过C，E两点，求此双曲线的方程.

    思路解析：可设出C、E的坐标，由已知条件以及C、E在双曲线上，联立方程组求解.

    解：以线段AB的中点O为原点，直线AB为x轴，建立直角坐标系，作CD⊥AB于D，由已知得||=，||=，

    ∴||=2，则A（-1，0），B（1，0）.

    设双曲线方程为-=1及C（-，h），E（x0,y0）,由3BE=2EC，

    得3（x0-1,y0）=2(--x0,h-y0)

    ∴E（，）.

    因为E，C在双曲线上，所以

    得a2=,b2=c2-a2=1-=,

    所以双曲线方程为7x2-y2=1.

    方法归纳

        当已知曲线的形状求轨迹时，往往采用待定系数，当然，它可以与其他方法结合使用.

    练习册系列答案
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    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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