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    19．已知等比数列{an}中，公比$q=\frac{1}{2}，{a_3}{a_5}{a_7}=64$，则a4=（　　）
    A．1B．2C．4D．8

    分析 由已知把a3a5a7=64转化为a4的方程求解．

    解答 解：在等比数列{an}中，由$q=\frac{1}{2}，{a_3}{a_5}{a_7}=64$，
    得$\frac{{a}_{4}}{q}•{a}_{4}q•{a}_{4}{q}^{3}=（{a}_{4}q）^{3}=\frac{{{a}_{4}}^{3}}{8}=64$，解得a4=8．
    故选：D．

    点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题．

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    9．已知函数$f（x）=sinωx•cosωx-\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\sqrt{3}{cos^2}ωx（{ω＞0}）$的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）若a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，角A是锐角，f（A）=0，a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数$f（x）=\sqrt{4-{8^x}}$．
    （1）求函数f（x）的定义域和值域；
    （2）若f（x）≤1，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．某品牌汽车的月产能y（万辆）与月份x（3＜x≤12且x∈N）满足关系式$y=a•{（\frac{1}{2}）^{x-3}}+b$．现已知该品牌汽车今年4月、5月的产能分别为1万辆和1.5万辆，则该品牌汽车7月的产能为$\frac{15}{8}$万辆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数$f（x）=（\frac{1}{{{a^x}-1}}+\frac{1}{2}）{x^3}$（a＞0，a≠1）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）讨论函数f（x）的奇偶性；
    （3）求a的取值范围，使f（x）+f（2x）＞0在其定义域上恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x-1，则不等式f（x）＜0的解集为（　　）
    A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=$\frac{-3x-7}{x+2}，g（x）={x^2}$-2x，若存在实数a∈（-∞，-2），使得f（a）+g（b）=0成立，则实数b的取值范围是（-1，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知全集U=R，若集合A={y|y=3-2-x}，B={x|$\frac{x-2}{x}$≤0}，则A∩∁UB=（　　）
    A．（-∞，0）∪[2，3）B．（-∞，0]∪（2，3）C．[0，2）D．[0，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知双曲线C：4x2-y2=4及直线l：y=kx-1
    （1）求双曲线C的渐近线方程及离心率；
    （2）直线l与双曲线C左右两支各有一个公共点，求实数k的取值范围．

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