Question

在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用x_n表示编号为n（n=1,2,…,6）的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

编号n	1	2	3	4	5
成绩xn	70	76	72	70	72

（1）求第6位同学的成绩x₆，及这6位同学成绩的标准差s；

（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。

Answer 1

解：（1）

        ………………3分

        ，………………6分

   （2）从5位同学中随机选取2位同学，共有如下10种不同的取法：

    {1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，5}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，{3，4}，{3，5}，{4，5}，

    选出的2位同学中，恰有1位同学的成绩位于（68，75）的取法共有如下4种取法：

    {1，2}，{2，3}，{2，4}，{2，5}，故所求概率为………………12分