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    设等比数列{an}的各项均为正数,公比为q,前n项和为Sn.若对?n∈N*,有S2n<3Sn,则q的取值范围是(　　)
    A．(0,1]B．(0,2)C．[1,2)D．(0,)
    A
    若q=1,则S2n=2na1<3na1=3Sn,所以q=1符合要求;当q≠1时,<,若q>1,则可得q2n-3qn+2<0,即(qn-1)(qn-2)<0,即1<qn<2,而q>1不可能对任意n值都有qn<2,所以q>1不符合要求;当0<q<1时,可得(qn-1)(qn-2)>0,即qn<1,由于0<q<1,所以对任意n值都有qn<1,所以q<1符合要求.综合可得q的取值范围是(0,1].
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＋1＝4an＋1，设bn＝an＋1－2an.证明：数列{bn}是等比数列．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正项数列{an}，其前n项和Sn满足6Sn＝＋3an＋2，且a1，a2，a6是等比数列{bn}的前三项．
    (1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
    (2)记Tn＝a1bn＋a2bn－1＋…＋anb1，n∈N*，证明：3Tn＋1＝2bn＋1－an＋1(n∈N*)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=　　　. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在数列{an}中，a1＝2i(i为虚数单位)，(1＋i)an＋1＝(1－i)an(n∈N*)，则a2 012的值为(　　)
    A．－2 B．0 C．2 D．2i

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a1,,,…,,…是首项为1,公比为2的等比数列,则数列{an}的第100项等于(　　)
    A．25050B．24950C．2100D．299

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
    (1)求a1的值.
    (2)求数列{an}的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1＝2，Sn为其前n项和，若5S1，S3，3S2成等差数列．
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)设bn＝log2an，cn＝，记数列{cn}的前n项和Tn.若对?n∈N*，Tn≤k(n＋4)恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列{1＋2n－1}的前n项和为(　　)．
    A．1＋2nB．2＋2nC．n＋2n－1D．n＋2＋2n

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