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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是 ．
    （1）求角C；
    （2）若△ABC的中线CD的长为1，求△ABC的面积的最大值．

    【答案】
    （1）解：∵ ，

    由正弦定理化简：

    由余弦定理得： ，

    即 ，

    ∵0＜C＜π．

    ∴


    （2）解：由三角形中线长定理得：2（a2+b2）=22+c2=4+c2，

    由三角形余弦定理得：c2=a2+b2﹣ab，

    消去c2得： （当且仅当a=b时，等号成立），

    即


    【解析】（1）根据正弦定理化简，结合余弦定理，可得角C大小．（2）三角形中线长定理，余弦定理化简后，结合基本不等式可得ab的最大值，即可求△ABC的面积的最大值．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解余弦定理的定义的相关知识，掌握余弦定理:;;．

    练习册系列答案
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    A.（2kπ+ ，2kπ+ ），k∈Z
    B.（2kπ﹣ ，2kπ）∪（2kπ，2kπ+π）∪（2kπ+π，2kπ+ π），k∈Z
    C.（2kπ﹣ ，2kπ﹣ ），k∈Z
    D.（2kπ﹣ ，2kπ﹣π）∪（2kπ﹣π，2kπ）∪（2kπ，2kπ+ ），k∈Z

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司计划明年用不超过6千万元的资金投资于本地养鱼场和远洋捕捞队．经过本地养鱼场年利润率的调研，得到如图所示年利润率的频率分布直方图．对远洋捕捞队的调研结果是：年利润率为60%的可能性为0.6，不赔不赚的可能性为0.2，亏损30%的可能性为0.2．假设该公司投资本地养鱼场的资金为x（x≥0）千万元，投资远洋捕捞队的资金为y（y≥0）千万元．
    （1）利用调研数据估计明年远洋捕捞队的利润ξ的分布列和数学期望Eξ．
    （2）为确保本地的鲜鱼供应，市政府要求该公司对本地养鱼场的投资不得低于远洋捕捞队的一半．适用调研数据，给出公司分配投资金额的建议，使得明年两个项目的利润之和最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读程序框图，该算法的功能是输出（ ）
    A.数列{2n﹣1}的前 4项的和
    B.数列{2n﹣1}的第4项
    C.数列{2n}的前5项的和
    D.数列{2n﹣1}的第5项

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在极坐标系中，圆C的方程为ρ=4cosθ，以极点为坐标原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线l经过点M（5，6），且斜率为 ．
    （1）求圆 C的平面直角坐标方程和直线l的参数方程；
    （2）若直线l与圆C交于A，B两点，求|MA|+|MB|的值．

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    【题目】已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1 ， S2 ， S3 ， …，集合Sk中所有元素的平均值记为bk ． 将所有bk组成数组T：b1 ， b2 ， b3 ， …，数组T中所有数的平均值记为m（T）．
    （1）若S={1，2}，求m（T）；
    （2）若S={a1 ， a2 ， …，an}（n∈N* ， n≥2），求m（T）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b= ，a+c=3，求△ABC的面积．

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    【题目】如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E,F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4.过点E,F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。

    （1）（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；
    （2）（II）求平面 把该长方体分成的两部分体积的比值.

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