[题目]在△ABC中.角A.B.C所对的边分别为a.b.c.已知．(1)求角B的大小,(2)若b= .a+c=3.求△ABC的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．
（1）求角B的大小；
（2）若b= ，a+c=3，求△ABC的面积．

【答案】
（1）解：△ABC中，∵ ，

∴ = ，

∴ac+c2=b2﹣a2，

∴c2+a2﹣b2=﹣ac，

∴cosB= =﹣ =﹣ ，

∴B=

（2）解：∵b= ，a+c=3，

∴b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣2accos =（a+c）2﹣ac=9﹣ac=8，

∴ac=1；

∴△ABC的面积为S= acsin = ×1× =

【解析】（1）根据正弦定理化，再根据余弦定理求出B的值；（2）利用余弦定理求出ac的值，再求△ABC的面积．
【考点精析】认真审题，首先需要了解正弦定理的定义(正弦定理:)，还要掌握余弦定理的定义(余弦定理:;;)的相关知识才是答题的关键．

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