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    已知
    x2
    4
    +y2=1，F1，F2分别为其左右焦点，P为椭圆上一点，则∠F1PF2的取值范围是
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：当点P取短轴的一个端点A（0，1）时，∠F1PF2的取得最大值．再利用椭圆的标准方程、直角三角形的边角关系即可得出．
    解答： 解：当点P取短轴的一个端点A（0，1）时，∠F1PF2的取得最大值．
    ∵tan∠F1AO=
    c
    b
    =
    		3
    ，∴∠F1AO=
    π
    3
    ，
    ∴∠F1PF2=
    2π
    3
    ．
    ∴∠F1PF2的取值范围是[0，
    2π
    3
    ]    ．
    故答案为：[0，
    2π
    3
    ]
    点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质、直角三角形的边角关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    （1）已知两条直线l1：（a-1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0平行，求实数a的值．
    （2）过原点且倾斜角为45°的直线l与圆C：x2+y2-4y=0相交于点A、B，求弦长|AB|．

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    已知函数f（x）=log2x，且函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则函数g（x2）是（　　）
    A、奇函数且在（0，+∞）上是减函数
    B、偶函数且在（0，+∞）上是增函数
    C、奇函数且在（-∞，0）上是减函数
    D、偶函数且在（-∞，0）上是增函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n，求数列{an}的通项公式并证明数列{an}是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    原点到直线3x+2y-13=0的距离是（　　）
    A、
    		13
    B、4
    C、1
    D、
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在一座底部不可到达的孤山两侧，有两段平行的公路AB和CD，现测得AB=5，AC=9∠BCA=30°，∠ADB=45°
    （1）求sin∠ABC
    （2）求BD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是[0，100]，样本数据分组为：[0，20），[20，40），[40，60）[60，820），[80，100]，则
    （1）图中的x=
     

    （2）若上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，则该校600名新生中估计
     
     名学生可以申请住宿．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若P（-4，3）是角α终边上的一点，则
    sin(4π-α)cos(α-3π)+tan(α-4π)
    sin(π-α)cos(4π-α)
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1
    3
    x3+x函数，则不等式f（2-x2）+f（2x+1）＞0的解集是
     
    ．

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