Question

【题目】某企业生产A，B两种产品，生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电如下表：

产品品种	劳动力(个)	煤(吨)	电(千瓦时)
A产品	3	9	4
B产品	10	4	5

已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦时，试问该企业如何安排生产，才能获得最大利润？

Answer 1

【答案】解：设生产A，B两种产品分别为x吨，y吨，利润为z万元，依题意，得

目标函数为z＝7x＋12y.作出可行域，如图阴影所示．当直线7x＋12y＝0向右上方平行移动时，经过M(20,24)时z取最大值．

∴该企业生产A，B两种产品分别为20吨和24吨时，才能获得最大利润．
故答案为：20吨和24吨
【解析】根据已知条件列出约束条件，与目标函数利用线性规划求出最大利润．线性规划主要用于解决生活、生产中的资源利用、人力调配、生产安排等问题，它是一种重要的数学模型．简单的线性规划指的是目标函数含两个自变量的线性规划，其最优解可以用数形结合方法求出．