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    6．已知集合M={x|x2-2x-3＜0}，N={x∈N||x|≤3}，P=M∩N，则P中所有元素的和为（　　）
    A．6B．5C．3D．2

    分析 先分别求出集合M，N，从而求出P=M∩N={0，1，2}，由此能求出P中所有元素的和．

    解答 解：∵集合M={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，
    N={x∈N||x|≤3}={0，1，2，3}，
    ∴P=M∩N={0，1，2}，
    ∴P中所有元素的和为：0+1+2=3．
    故选：C．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

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    16．已知A，B均为钝角，且sinA=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}，sinB=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$，求A+B的值为$\frac{7π}{4}$．

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    17．已知函数f（x）=$\frac{lnx+ax+1}{x}$．
    （1）若对任意x＞0，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）有两个不同的零点x1，x2（x1＜x2），证明：x12+x22＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知数列{an}和{bn}满足：${a_{n+k}}-{（{-1}）^k}•{a_n}={b_n}（n∈{N^*}）$．
    （1）若$k=1，{a_1}=1，{b_n}={2^n}$，求数列{an}的通项公式；
    （2）若k=4，bn=8，a1=4，a2=6，a3=8，a4=10．
    ①求证：数列{an}为等差数列；
    ②记数列{an}的前n项和为Sn，求满足${（{{S_n}+1}）^2}-\frac{3}{2}{a_n}+33={k^2}$的所有正整数k和n的值．

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    1．已知函数f（x），g（x）是定义在R上的一个奇函数和偶函数，且f（x-1）+g（x-1）=2x，则函数f（x）=2x-2-x．

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    11．已知△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，若满足$\frac{2c-b}{a}$=$\frac{cosB}{cosA}$，且$a=2\sqrt{5}$，则△ABC面积的最大值5$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，则z=x+2y的最大值与最小值的差为（　　）
    A．3B．4C．7D．10

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$过点P（$\sqrt{3}$，1）且离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，F为椭圆的右焦点，过F的直线交椭圆C于M，N两点，定点A（-4，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若△AMN面积为3$\sqrt{3}$，求直线MN的方程．

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    16．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=90°，四边形ABCD是平行四边形，且PA=AD=2，AB=1，E是线段PD的中点．
    （ 1 ） 求证：AE⊥PC；
    （2）是否存在正实数λ，满足$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{MC}$，使得二面角M-BD-C的大小为600？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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