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    9．已知不等式log${\;}_{\frac{1}{3}}$（ax2-x+1）＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$（1-x2）-1，对于任意a∈（0，3）恒成立，则x的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{2}{3}$）B．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]C．[-$\frac{1}{2}$，0]D．[0，3]

    分析 可用排除法快速选出答案

    解答 解：由对数的定义可知1-x2＞0
    ∴-1＜x＜1，故排除D选项
    当x=0时，log${\;}_{\frac{1}{3}}$1＞log${\;}_{\frac{1}{3}}$1-1显然不成立，故排除B选项和C选项，
    故答案选A

    点评 考察了选择题中排除法的应用，技巧性试题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若命题p：$\frac{x}{x-1}$＜0，命题q：x2＜2x，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}中，a1=1，a2=$\frac{1}{2}$，[3+（-1）n]an+2=2an+2[1-（-1）n]．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=a2n-1•a2n，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．化简：$\sqrt{（lo{g}_{3}5）^{2}-4lo{g}_{3}5+4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）满足f（$\frac{3}{a}$）＞f（$\frac{5}{a}$），则f（1-$\frac{1}{x}$）＞1的解集是（$1，\frac{1}{1-a}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．（1）数列$\frac{3}{2}$，1，$\frac{7}{10}$，$\frac{9}{17}$，…，的一个通项公式为an=$\frac{2n+1}{{n}^{2}+1}$．
    （2）在数列1，2，$\sqrt{7}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$，…中，2$\sqrt{19}$是这个数列的第26项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．有下列四个命题：
    ①“若x+y≠2，则x≠1或y≠1”的逆命题；
    ②“若x2+3x-6≥0，则x＞2”的否命题；
    ③“若m≤1，则x2-2x+m=0有实根”的逆否命题；
    ④“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件．
    其中真命题的是②③（填上你认为正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知：集合M={x|$\frac{2}{x-1}$＞1}，N={x|6x-8≥x2}．
    （1）设全集U=R，定义集合运算△，使M△N=M∩（CUN），求M△N；
    （2）若有H={x||x-a|≤2}，按（2）的运算．求出（N△M）△H．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．不等式3x2-7x-6＜0的解集是（　　）
    A．$\left\{{x|x＜-\frac{2}{3}或x＞3}\right\}$B．$\left\{{x|x＜-3或x＞\frac{2}{3}}\right\}$C．$\left\{{x|-3＜x＜\frac{2}{3}}\right\}$D．$\left\{{x|-\frac{2}{3}＜x＜3}\right\}$

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