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    7．已知函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值，且在x=0处的切线的斜率为-3，求f（x）的解析式．

    分析 由函数f（x）=ax3+bx2+cx在x=±1处取得极值，且在x=0处的切线的斜率为-3，求导，可得±1是f′（x）=0的两根，且f′（0）=-3，解方程组即可求得，a，b，c的值，从而求得f（x）的解析式

    解答 解：f'（x）=3ax2+2bx+c，
    依题意$\left\{\begin{array}{l}{f′（1）=3a+2b+c=0}\\{f′（-1）=3a-2b+c}\\{f′（0）=c=-3}\end{array}\right.$ 
    解得a=1，b=0，c=-3，
    ∴f（x）=x3-3x

    点评 本题考查利用导数研究函数的单调性和极值问题，考查利用导数研究曲线上某点的切线问题，属于基础题．

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    （3）求数列{bn}的通项公式．

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    A．2B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{5}$D．1

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    16．设函数f（x）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$，其中向量$\overrightarrow m$=（2cosx，1），$\overrightarrow n$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
    （1）求f（x）的最小正周期与单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面积为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求a．

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    17．已知双曲线kx2-y2=1（k＞0）的一条渐近线与直线2x+y-3=0垂直，则双曲线的离心率是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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