Question

2．圆的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ），则该圆的圆心极坐标是（　　）

• A． $（{1，\frac{π}{4}}）$
• B． （$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）
• C． （$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{4}$）
• D． $（{2，\frac{π}{4}}）$

Answer 1

分析 由极坐标方程求出圆的直角坐标方程，从而求出该圆的圆心平面直角坐标，由此能求出该圆的圆心极坐标．

解答 解：∵极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ），
∴ρ²=2ρcosθ+2ρsinθ，
∴x²+y²=2x+2y，
∴x²+y²-2x-2y=0，
∴该圆的圆心平面直角坐标为（1，1），
∴该圆的圆心极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
故选：B．

点评 本题考查圆的圆心极坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意极坐标方程和直角坐标方程的互化公式的合理运用．