练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．设函数y=f（x）可导，则$\lim_{△x→0}\frac{f（1+3△x）-f（1）}{3△x}$等于（　　）
    A．f'（1）B．3f'（1）C．$\frac{1}{3}f'（1）$D．以上都不对

    分析 利用导数的定义式f′（x）=$\underset{lim}{△x→0}\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}$可得答案．

    解答 解：∵函数y=f（x）可导，
    根据导数的定义式f′（x）=$\underset{lim}{△x→0}\frac{f（x+△x）-f（x）}{△x}$可得
    ∴$\lim_{△x→0}\frac{f（1+3△x）-f（1）}{3△x}$=f'（1），
    故选：A．

    点评 本题考查平均变化率的极限，即导数的定义，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设函数f（x）=x3+ax2-ax+m（a∈R，m∈R）．
    （Ⅰ）若函数f（x）在[-2，0]上是减函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若对任意的a∈[3，6]，不等式f（x）≤0在x∈[-2，0]恒成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知圆C：（x-2）2+y2=3．
    （Ⅰ）若过定点（-1，0）且倾斜角α=30°的直线l与圆C相交于A，B两点，求线段AB的中点P的坐标；
    （Ⅱ）从圆C外一点P作圆C的一条切线，切点为M，O为坐标原点，且|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．曲线y=sin x与直线x=-$\frac{π}{2}$，x=$\frac{5}{4}$π，y=0所围图形的面积为4-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列说法中，正确的序号为（　　）
    （1）$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{AB}$；
    （2）若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$＜0，则$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角是钝角；
    （3）若向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，-3），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（$\frac{1}{2}$，-$\frac{3}{4}$）能作为平面内所有向量的一组基底
    （4）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow a$在$\overrightarrow{b}$上的投影为|$\overrightarrow{a}$|．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．圆的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ），则该圆的圆心极坐标是（　　）
    A．$（{1，\frac{π}{4}}）$B．（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{4}$）D．$（{2，\frac{π}{4}}）$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知集合M={x|y=log2（x+6）}，N={x|x-4≥2}，则M∩N=（　　）
    A．（-3，2]B．（-6，+∞）C．[6，+∞）D．[-3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知点P（x，y）在圆C：x2+（y-1）2=1上运动，则 $\frac{y-1}{x-2}$的取值范围是[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．过两直线y=-$\frac{1}{3}$x+$\frac{10}{3}$和y=3x的交点，并与原点相距为$\sqrt{10}$的直线有（　　）
    A．0条B．1条C．2条D．3条

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案