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    设函数，集合M={x|f（x）＜0}，P={x|f′（x）＞0}，若M⊆P，则实数a的取值范围是 ．

     

    a≥1

    【解析】

    试题分析：可对两个集合进行化简，解出两个不等式用参数表示的集合，再由M⊆P这个关系比较两个集合中的元素所满足的属性，分类讨论得出参数所满足的不等式，解出参数的取值范围

    【解析】
    由于f（x）＜0等价于（x﹣1）（x﹣a）＜0

    又，故f′（x）＞0等价于

    当a＜1时，集合P无解，不满足题意，

    当a=1时，两集合都是空集，符合题意

    当a＞1时，集合M={x|1＜x＜a}，P={x|x≠1}，符合题意

    综上得a≥1

    故答案为a≥1

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    （1）若最大拱高h为6米，则隧道设计的拱宽l是多少？

    （2）若最大拱高h不小于6米，则应如何设计拱高h和拱宽l，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最最小？（半个椭圆的面积公式为，柱体体积为：底面积乘以高．本题结果精确到0.1米）

     

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    （1）求椭圆E的标准方程；

    （2）对于x轴上的点P（t，0），椭圆E上存在点M，使得MP⊥MH，求实数t的取值范围．

     

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