【题目】已知 
，且 
．
（1）化简f（a）；
（2）若 
，求 
的值．
【答案】
（1）解：∵ 
，
∴sinα∈（0，1），cosα∈（0，1），
∴ 
=cosα 
+sinα 
=1﹣sinα+1﹣cosα=2﹣sinα﹣cosα．
（2）解：∵ 
=2﹣sinα﹣cosα，
∴sinα+cosα= 
，
∴两边平方可得：1+2sinαcosα= 
，解得：sinαcosα= 
，
∴ 
= 
= 
= 
= 
．
【解析】（1）由已知可得sinα∈（0，1），cosα∈（0，1），利用同角三角函数基本关系式化简化简得解．（2）由已知可求sinα+cosα= ，两边平方可得sinαcosα= ，将所求通分后化简即可计算得解．
【考点精析】关于本题考查的同角三角函数基本关系的运用，需要了解同角三角函数的基本关系：
；
;（3） 倒数关系：
才能得出正确答案．
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分为6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）加以统计，得到如图所示的频率分布直方图，已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 ． 
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【题目】已知直线l1：2ax+y﹣1=0，l2：ax+（a﹣1）y+1=0，
（1）若l1⊥l2 ， 求实数a的值；
（2）若l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
极坐标系中， 
为极点，半径为2的圆
的圆心坐标为
.
（1）求圆
的极坐标方程；
（2）设直角坐标系的原点与极点
重合， 
轴非负关轴与极轴重合，直线
的参数方程为
（
为参数），由直线
上的点向圆
引切线，求切线长的最小值.
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【题目】已知函数
， 
，（其中
， 
为自然对数的底数， 
……）.
（1）令
，若
对任意的
恒成立，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，设
为整数，且对于任意正整数
， 
，求
的最小值.
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【题目】数列{an}满足a1= 
，an+1﹣an+anan+1=0（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：a1+a1a2+a1a2a3+…+a1a2…an＜1．
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