【题目】某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)加以统计,得到如图所示的频率分布直方图,已知高一年级共有学生600名,据此估计,该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 .
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【题目】等差数列{an}前n项和为Sn , 已知(a2﹣2)3+2013(a2﹣2)=sin ,(a2013﹣2)3+2013(a2013﹣2)=cos
,则S2014= .
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【题目】已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.
(1)若a>b>c,且f(1)=0,证明f(x)的图象与x轴有2个交点;
(2)在(1)的条件下,是否存在m∈R,使得f(m)=﹣a成立时,f(m+3)为正数,若存在,证明你的结论,若不存在,请说明理由;
(3)若对x1 , x2∈R,且x1<x2 , f(x1)≠f(x2),方程f(x)= [f(x1)+f(x2)]有两个不等实根,证明必有一个根属于(x1 , x2).
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【题目】如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,CC1=5,E是棱CC1上不同于端点的点,且.
(1) 当∠BEA1为钝角时,求实数λ的取值范围;
(2) 若λ=,记二面角B1-A1B-E的的大小为θ,求|cosθ|.
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【题目】如图,一块弓形余布料EMF,点M为弧的中点,其所在圆O的半径为4 dm(圆心O在弓形EMF内),∠EOF=
.将弓形余布料裁剪成尽可能大的矩形ABCD(不计损耗), AD∥EF,且点A、D在弧
上,设∠AOD=
.
(1)求矩形ABCD的面积S关于的函数关系式;
(2)当矩形ABCD的面积最大时,求cos的值.
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