Question

2．定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上单调递增，若x₁＞x₂，x₁+x₂＞0，则（　　）

• A． f（x₁）＞f（x₂）
• B． f（-x₁）＞f（x₂）
• C． f（x₁）＜f（-x₂）
• D． f（x₁），f（x₂）的大小与x₁，x₂的取值有关

Answer 1

分析 根据函数奇偶性和单调性之间的关系进行判断即可．

解答 解：若x₁＞x₂，x₁+x₂＞0，
则x₁＞x₂＞0或者x₁＞0，x₂＜0，且|x₁|＞|x₂|，即x₁＞-x₂＞0，
∵函数为偶函数，且在（-∞，0]上单调递增，
∴f（x）在[0，+∞）单调递减，
则f（x₁）＜f（-x₂），
故选：C．

点评 本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键．