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    如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A—BCD，则在三棱锥A—BCD中，下列命题正确的是(　　)

    A．平面ABD⊥平面ABC

    B．平面ADC⊥平面BDC

    C．平面ABC⊥平面BDC

    D．平面ADC⊥平面ABC

     

    D

    【解析】由题意知，在四边形ABCD中，CD⊥BD.

    在三棱锥A—BCD中，平面ABD⊥平面BCD，两平面的交线为BD，

    所以CD⊥平面ABD，因此有AB⊥CD.

    又因为AB⊥AD，AD∩DC＝D，所以AB⊥平面ADC，于是得到平面ADC⊥平面ABC.

     

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    四面体中，则四面体外接球的表面积为（    ）

    A.

    B.

    C.

    D.

     

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    已知函数，则是(     )

    A. 最小正周期为的奇函数

    B. 最小正周期为的奇函数

    C. 最小正周期为的偶函数

    D. 最小正周期为的偶函数

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（四）（解析版） 题型：解答题

    已知当x＝5时，二次函数f(x)＝ax2＋bx取得最小值，等差数列{an}的前n项和Sn＝f(n)，a2＝－7.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)数列{bn}的前n项和为Tn，且bn＝，求Tn.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（四）（解析版） 题型：选择题

    已知定义域为R的函数f(x)满足：f(4)＝－3，且对任意x∈R总有f′(x)<3，则不等式f(x)<3x－15的解集为(　　)

    A．(－∞，4)

    B．(－∞，－4)

    C．(－∞，－4)∪(4，＋∞)

    D．(4，＋∞)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（四）（解析版） 题型：选择题

    若等比数列{an}的前n项和Sn＝a·3n－2，则a2等于(　　)

    A．4 B．12 C．24 D．36

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（六）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝sin 2x－cos2x－，x∈R．

    (1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；

    (2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝，f(C)＝0，若sin B＝2sin A，求a，b的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（五）（解析版） 题型：解答题

    如图，椭圆C0：(a＞b＞0，a，b为常数)，动圆C1：x2＋y2＝t12，b＜t1＜a．点A1，A2分别为C0的左，右顶点，C1与C0相交于A，B，C，D四点．

    (1)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程；

    (2)设动圆C2：x2＋y2＝t22与C0相交于A′，B′，C′，D′四点，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积相等，证明：t12＋t22为定值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（二）（解析版） 题型：选择题

    “θ≠”是“cos θ≠”的(　　)

    A．充分不必要条件

    B．必要不充分条件

    C．充要条件

    D．既不充分也不必要条件

     

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