Question

13．某城市规定，居民每月用水的缴费标准如下：用水量不超过4吨，每吨按2元缴费，用水量超过4吨而不超过10吨时，每吨按3元缴费，用水量超过10吨，每吨按4元缴费，问：
（1）某居民当月用水15吨，他应付多少水费；
（2）建立居民应缴水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式；
（3）当月居民交水费56元，求居户用水量多少吨？

Answer 1

分析 （1）分段求出水费即可；某居民当月用水15吨，他应付多少水费；
（2）讨论x的范围，写出函数关系；
（3）根据（1），判断用水量的大致范围，代入（2）的关系式即可．

解答 解：（1）某居民当月用水15吨，他应付水费为4×2+6×3+5×4=46元；
（2）由题意得：
当0＜x≤4时，y=2x；
当10≥x＞4时，y=4×2+3×（x-4）=3x-4；
当x＞10时，y=26+4（x-10）=4x-14．
∴y=$\left\{\begin{array}{l}{2x}&{0＜x≤4}\\{3x-4}&{4＜x≤10}\\{4x-14}&{x＞10}\end{array}\right.$；
（3）当月居民交水费56＞46元，
可知用水量超过10吨，
∴56=4x-14，
∴x=17.5吨．

点评 考查了分段函数的表达式和利用表达式解决实际问题，属于基础题型，应熟练掌握．