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某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为(  )
A、2+
1+
5
2
π
B、2+
1+2
5
2
π
C、2+(1+
5
D、2+
2+
5
2
π
考点:由三视图求面积、体积
专题:计算题
分析:由三视图知几何体为半个圆锥,且圆锥的底面圆半径为1,高为2,求出圆锥的母线长,圆锥的表面积等于底面半圆面积+侧面三角形面积+圆锥侧面积的一半.
解答: 解:由三视图知几何体为半个圆锥,且圆锥的底面圆半径为1,高为2,
∴母线长为
5

圆锥的表面积S=S底面+S侧面=
1
2
×π×12+
1
2
×2×2+
1
2
×π×
5
=2+
1+
5
2
π

故选A.
点评:本题考查了由三视图求几何体的表面积,解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量.
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3
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3
sinA
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π
2
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+
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PB
|
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