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有两份相同的化学物质分别放入并排摆放的8个容器中的某两个容器内,要求放有化学物质的两个容器之间的间隔不小于4个,问不同的放入方法有多少种?
考点:计数原理的应用
专题:计算题
分析:根据题意,分析可得放化学物质的两个容器中间有4个容器、5个容器、6个容器三种情况,则分三种情况讨论,分别求出每种情况下的放法数目,由加法原理计算可得答案.
解答: 解:根据题意,放化学物质的两个容器中间至少有4个容器,最多有6个,即有4、5、6三种情况;
当中间有4个容器时,有3种情况,
当中间有5个容器时,有A22=2种情况,
当中间有6个容器时,有1种情况,
则共有3+2+1=6种不同的放法;
答:不同的放入方法有6种.
点评:本题考查分类加法原理的运用,解题时应该注意放入化学物质的容器之间、不放入化学物质的容器之间是相同的.
练习册系列答案
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