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    过点P(8,1)的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A、B两点,且P是线段AB的中点,则直线AB的方程为__________.
    2x-y-15=0
    设A(x1,y1)、B(x2,y2),则x12-4y12="4,                                       " ①
    x22-4y22="4.                                                                  " ②
    ①-②,得(x1+x2)(x1-x2)-4(y1+y2)(y1-y2)=0.
    又x1+x2=16,y1+y2=2,
    ∴==2.
    ∴直线AB的方程为y-1=2(x-8).
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线（a＞0，b＞0）的离心率是，则该双曲线两渐近线夹角是             。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    A、B、C是我方三个炮兵阵地，A在B的正东方向，相距6 km，C在B的北偏西30°方向上，相距4 km，P为敌炮阵地.某时刻A发现敌炮阵地的某种信号，由于B、C两地比A距P地远，因此4 s后，B、C才同时发现这一信号(该信号的传播速度为1 km/s).A若炮击P地，求炮击的方位角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若+=-1表示焦点在y轴上的双曲线,则它的半焦距c的取值范围是(    )
    A．(1,+∞)B．(0,1)C．(1,2)D．与k有关,无法确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知△ABC中，B、C是两个定点，并且sinB-sinC=sinA，则顶点A的轨迹方程是(    )
    A.双曲线                                            B.椭圆
    C.双曲线的一部分                                    D.椭圆的一部分

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线-y2=1的两个焦点分别为F1、F2，点P在双曲线上且满足∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线-=1和=1(-9<k<25)有(    )
    A．相同焦点B．相同渐近线
    C．相同顶点D．相等的离心率

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线C1:-=1和C2:-=-1的离心率分别是e1和e2(a＞0,b＞0),则e1+e2的最小值是_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，倾斜角为的直线经过抛物线y2=8x的焦点F，且与抛物线交于A、B两点.
    （1）求抛物线焦点F的坐标及准线l的方程；
    （2）若为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2为定值， 
    并求此定值.

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