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    经过点P（1，1）的直线在两坐标轴上的截距都是正值，若使截距之和最小，则该直线的方程为  （　　）
    A、x-y=0
    B、x+y-2=0
    C、x-2y+1=0
    D、x+2y-3=0
    考点：直线的截距式方程
    专题：直线与圆
    分析：设出直线方程的截距式，把经过的点P（1，1）的坐标代入得a与b的等式关系，把截距的和a+b变形后使用基本不等式求出它取最小值时a，b的值．
    解答： 解：设直线的方程为
    x
    a
    +
    y
    b
    =1    ，（a＞0，b＞0）
    则有
    1
    a
    +
    1
    b
    =1
    ∴a+b=（a+b）×1
    =（a+b）×(
    1
    a
    +
    1
    b
    )
    =2+
    a
    b
    +
    b
    a
    ≥2+2=4
    当且仅当
    a
    b
    =
    b
    a
    ，
    即a=2，b=2时取“=”．
    ∴直线方程为x+y-2=0．
    故选B．
    点评：本题考查直线方程的截距式，利用基本不等式求截距和的最小值，注意等号成立的条件需检验．
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    已知函数f（x）=asin（2x-
    π
    3
    ）+b（a＞0）
    （1）写出函数的单调递减区间；
    （2）设x∈[0，
    π
    2
    ]，f（x）的最小值是-2，最大值是
    		3
    ，求实数a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（2，3），B（-4，5），则与
    AB
    共线的单位向量是
     
    ．

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    已知△ABC的顶点A（2，3），且三条中线交于点G（4，1），则BC边上的中点坐标为（　　）
    A、（5，0）
    B、（6，-1）
    C、（5，-3）
    D、（6，-3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x是实数，且满足等式
    x
    2
    +
    1
    2x
    =cosθ    ，则实数θ等于（以下各式中k∈Z）（　　）
    A、2kπ
    B、（2k+1）π
    C、kπ
    D、kπ+
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线过P（2，1）点且在两坐标轴上的截距相等，则这样的直线有几条（　　）
    A、1条B、2 条
    C、3条D、以上都有可能

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的数列{an}中，a1=1，Sn是{an}的前n项和，对任意的正整数n，都有2Sn=2P
    a
    2
    n
    +Pan-P（P∈R）都成立，
    （1）求常数P的值；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α，β是方程x2+ax+2b=0的两根，且α∈[0，1]，β∈[1，2]，a∈R，b∈R，求
    b-3
    a-3
    的最大值与最小值之和为（　　）
    A、
    13
    12
    B、
    3
    2
    C、
    1
    2
    D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a∈R，则“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”是“a=1”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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