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    已知△ABC的顶点A（2，3），且三条中线交于点G（4，1），则BC边上的中点坐标为（　　）
    A、（5，0）
    B、（6，-1）
    C、（5，-3）
    D、（6，-3）
    考点：中点坐标公式
    专题：直线与圆
    分析：利用三角形三条中线的交点到对边的距离等于到所对顶点的距离的一半，用向量表示即可求得结果．
    解答： 解：如图所示，；
    ∵△ABC的顶点A（2，3），三条中线交于点G（4，1），
    设BC边上的中点D（x，y），则
    AG
    =2
    GD
    ，
    ∴（4-2，1-3）=2（x-4，y-1），
    即
    2(x-4)=2
    2(y-1)=-2
    ，
    解得
    x=5
    y=0
    ，
    即所求的坐标为D（5，0）；
    故选：A．
    点评：本题考查了利用三角形三条中线的交点性质求边的中点坐标问题，是基础题．
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    x-1
    3
    |＞1；命题q：x2-（2m+1）x+m2+m≥0，若p是￢q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．

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    统计的基本思想是：
     
    ．

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    A、10
    B、-
    8
    5
    C、-10
    D、
    8
    5

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    1+cos2α
    sin2α
    =
    1
    2
    ，则tan2α=（　　）
    A、
    5
    4
    B、
    4
    3
    C、-
    5
    4
    D、-
    4
    3

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    已知关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集为{x|x＜-2，或x＞-
    1
    2
    }    ，其中a，b为实数，则ax2-bx+c＞0的解集为（　　）
    A、(-∞，-2)∪(-
    1
    2
    ，+∞)
    B、(-2，-
    1
    2
    )
    C、(
    1
    2
    ，2)
    D、(-∞，
    1
    2
    )∪(2，+∞)

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    经过点P（1，1）的直线在两坐标轴上的截距都是正值，若使截距之和最小，则该直线的方程为  （　　）
    A、x-y=0
    B、x+y-2=0
    C、x-2y+1=0
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f(x)=log
    1
    2
    (x2-2ax+3)    ，解答下列问题：
    （1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
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    如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=
    1
    2
    DC    ，点E在棱PB上，且
    PE
    =λ
    EB
    ．
    （1）当λ=2时，求证：PD∥面EAC；
    （2）若直线PA与平面EAC所成角为30°，求实数λ的值．

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