Question

6．据《南通日报》报道，2015年1月1日至1月31日，市交管部门共抽查了1000辆车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员80人，如图是对这80人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图．（酒精含量≥80mg/100ml为醉酒驾车）
（1）根据频率分布直方图完成下表：

酒精含量（单位：mg/100ml）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）
人数		16	16	4
酒精含量（单位：mg/100ml）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
人数				4

（2）根据上述数据，求此次抽查的1000人中属于醉酒驾车的概率；
（3）若用分层抽样的方法从血液酒精浓度在[70，90）范围内的驾驶员中抽取一个容量为5的样本，并将该样本看成一个总体，从中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率．

Answer 1

分析 （1）根据所给的频率分步直方图中所给的小长方形的长和宽，做出小长方形的面积，即这组数据的频率，用频率乘以样本容量，得到这组数据的频数，填入表中．
（2）根据上一问做出的频数，得到属于醉驾的人数，用属于醉驾的人数除以总体个数，得到要求的抽查的1000人中属于醉酒驾车的概率．
（3）本题是一个等可能事件的概率，用分层抽样方法做出，[70，80）内范围内应抽3人，[80，90）范围内应抽2人，列举出所有事件的结果和满足条件的事件的结果数，得到概率

解答 解：（1）

酒精含量（单位：mg/100ml）	[20，30）	[30，40）	[40，50）	[50，60）
人数	12	16	16	4
酒精含量（单位：mg/100ml）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
人数	8	12	8	4

（2）P=（8+4）÷1000=0.012．
（3）因为血液酒精浓度在[70，80）范围内有12人，[80，90）范围内有8人，要抽取一个容量为5的样本，[70，80）内范围内应抽3人，记为a，b，c，[80，90）范围内应抽2人，记为d，e，则从总体中任取2人的所有情况为（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e），恰有一人的血液酒精浓度在[80，90）范围内的情况有（a，d），（a，e），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），共6种，设“恰有1人属于醉酒驾车”为事件A，
则P（A）=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查分层抽样方法，考查频率分步直方图，考查频率，频数和样本容量之间的关系，考查等可能事件的概率，本题是一个概率与统计的综合问题，