Question

20．已知函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如，[-3.5]=-4，[2.1]=2，且集合A={x∈N^*|2^x≤x²}，B={y|y=f（x），x∈[-1，1）}，则可建立从集合A到集合B的映射个数为（　　）

• A． 4
• B． 8
• C． 16
• D． 32

Answer 1

分析 由题意，集合A={x∈N^*|2^x≤x²}={0，1，2}，B={y|y=f（x），x∈[-1，1）}={-1，0}，即可得到从集合A到集合B的映射个数．

解答 解：由题意，集合A={x∈N^*|2^x≤x²}={0，1，2}，B={y|y=f（x），x∈[-1，1）}={-1，0}
∴可建立从集合A到集合B的映射个数为2³=8．
故选B．

点评 本题考查新定义，考查映射的概念，比较基础．