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    设a、b、m、n均为正数，且m+n=1，若p=
    		ma+nb
    ．q=m
    		a
    +n
    		b
    ，则p与q的大小关系是
     
    ．
    考点：不等式比较大小
    专题：计算题,不等式的解法及应用
    分析：依题意知，m=1-n，n=1-m；作差p2-q2=mn(
    		a
    -
    		b
    )    2    ≥0，从而可判断p与q的大小关系．
    解答： 解：∵a、b、m、n均为正数，且m+n=1，
    ∴m=1-n，n=1-m；
    ∵p=
    		ma+nb
    ＞0，q=m
    		a
    +n
    		b
    ＞0，
    ∴p2-q2=ma+nb-（m2a+2mn
    		ab
    +n2b）
    =（m-m2）a-2mn
    		ab
    +（n-n2）b
    =m（1-m）a-2mn
    		ab
    -n（n-1）b
    =mna-2mn
    		ab
    +mnb
    =mn(
    		a
    -
    		b
    )    2    ≥0，
    ∴p2≥q2，又p＞0，q＞0，
    ∴p≥q．
    故答案为：p≥q．
    点评：本题考查不等式比较大小，着重考查作差法的应用，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．
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    已知两圆（x-1）2+（y-1）2=r2和（x+2）2+（y+2）2=R2相交于P，Q两点，若点P坐标为（1，2），则点Q的坐标为
     
    ．

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    直线x=1与抛物线C：y2=4x交于M，N两点，点P是抛物线C准线上的一点，记
    OP
    =a
    OM
    +b
    ON
    （a，b∈R），其中O为抛物线C的顶点．
    （1）当
    OP
    与
    ON
    平行时，b=
     
    ；
    （2）给出下列命题：
    ①?a，b∈R，△PMN不是等边三角形；
    ②?a＜0且b＜0，使得
    OP
    与
    ON
    垂直；
    ③无论点P在准线上如何运动，a+b=-1总成立．
    其中，所有正确命题的序号是
     
    ．

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    已知P为直线x-y+2
    		2
    =0上一点，则点P到圆x2+y2=1的切线长最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x2+x+1
    kx2-kx+4
    的定义域为R，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=|2x-1|，若a＜b＜c且f（a）＞f（c）＞f（b），则下列四个式子一成立的是（　　）
    A、a+c≥0
    B、a+c＜0
    C、b+c≥0
    D、b+c＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i为虚数单位，则复数（
    1+i
    1-i
    ）2003+（
    1-i
    1+i
    ）2004等于（　　）
    A、1+iB、1-i
    C、-1+iD、-1-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-1≥0}，集合B={x|x-1≤0}，则（∁RA）∩B=（　　）
    A、{x|x≥1}
    B、{x|-1＜x＜1}
    C、{x|-1x≤1}
    D、{x|x＜-1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2αcos2x+bsinxcosx，且f（0）=2，f（
    π
    3
    ）
    1
    2
    +
    		3
    2
    ．
    （1）求函数f（x）的单调减区间和对称轴方程；
    （2）求函数f（x）取得最大值和最小值时对应的x的集合．

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