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    17．执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的结果是（　　）
    A．4B．12C．84D．168

    分析 由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量Q的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

    解答 解：模拟程序的运行，可得
    P=2，Q=2，R=8，
    满足条件R＜2017，执行循环体，P=2$\sqrt{2}$，Q=4，R=24
    满足条件R＜2017，执行循环体，P=2$\sqrt{6}$，Q=12，R=168
    满足条件R＜2017，执行循环体，P=$\sqrt{168}$，Q=84，R=7224
    此时，不满足条件R＜2017，退出循环，输出Q的值为84．
    故选：C．

    点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．

    练习册系列答案
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    4．已知$\overrightarrow a=（x-1，2），\overrightarrow b=（4，-x）$，当$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$时，
    （1）求此时$\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$\overrightarrow a-\overrightarrow b$的夹角正弦值；
    （2）求向量$t\overrightarrow a+（1-t）\overrightarrow b$模长的最小值．

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    5．已知函数f（x）=ex-e-x，若f（2a-3）+f（a2）≤0，则a的取值范围是（　　）
    A．[-3，1]B．[-1，3]C．[1，3]D．（-∞，-3]∪[1，+∞]

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    5．已知函数f（x）在R上有定义，且满足f（x）+xf（1-x）=x．
    （1）试求f（x）的解析式；
    （2）若f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a＞b＞0）过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （I）求椭圆的标准方程；
    （2）已知点P（4，0），椭圆内部是否存在一个定点，过此点的直线交椭圆于M，N两点，且$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$=12恒成立，若存在，求出此点，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知f（x）=2x-ax2+bcosx在点$（\frac{π}{2}，f（\frac{π}{2}））$处的切线方程为$y=\frac{3}{4}π$．
    （1）求a，b的值及f（x）在[0，π]上的单调区间；
    （2）若x1，x2∈[0，π]，且x1≠x2，f（x1）=f（x2），求证$f'（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数$f（x）=\frac{{1-{3^x}}}{{1+{3^x}}}$，则${f^{-1}}（{\frac{4}{5}}）$=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-1，0），（1，0），且AC、BC所在直线的斜率之积等于-2，记顶点C的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）设直线y=2x+m（m∈R且m≠0）与曲线E相交于P、Q两点，点M（$\frac{1}{2}$，1），求△MPQ面积的取值范围．

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    7．下列函数中，既是奇函数又是单调递增函数的是（　　）
    A．y=exB．y=lnxC．y=$\frac{1}{x}$D．y=x3

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