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    10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1若$\overrightarrow{OB}$=a1$\overrightarrow{OA}$+a1009$\overrightarrow{OC}$，且A，B，C三点共线（该直线不过点O），则S2017等于（　　）
    A．1008B．2017C．$\frac{2017}{2}$D．0

    分析 A，B，C三点共线（该直线不过点O），可得a1+a1009=1，解得a1009=0，再利用等差数列的求和公式及其性质即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow{OB}$=a1$\overrightarrow{OA}$+a1009$\overrightarrow{OC}$，且A，B，C三点共线（该直线不过点O），
    ∴a1+a1009=1，∴a1009=0，∴
    则S2017=$\frac{2017（{a}_{1}+{a}_{2017}）}{2}$=2017a1009=0．
    故选：D．

    点评 本题考查了向量共线定理、等差数列的求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{12}$

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