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    设A（1，-2，x），B（x，3，0），C（7，x，6），且A，B，C三点能够成直角三角形，求x的值．
    考点：空间两点间的距离公式
    专题：空间位置关系与距离
    分析：先利用坐标，求出向量，再分类讨论，利用数量积为0，即可求得x的值．
    解答： 解：∵A（1，-2，x），B（x，3，0），C（7，x，6），
    ∴
    AB
    =（x-1，5，-x），
    BC
    =（7-x，x-3，6），
    AC
    =（6，x+2，6-x）
    分三种情况：
    ①A为直角，
    AB
    •
    AC
    =0    ，∴6x-6+5x+10-6x+x2=0，∴x=-1，或x=-4．
    ②B为直角，
    AB
    •
    BC
    =0    ，∴7x-7-x2+x+5x-15-6x=0，∴x无解．
    ③C为直角，
    BC
    •
    AC
    =0    ，∴42-6x+x2-x-6+36-6x=0，即x2-x+72=0，方程无解
    综上，x的值为-1或-4
    点评：本题考查空间向量，考查分类讨论的数学思想，解题的关键是用坐标表示向量，利用数量积为0建立方程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    		3
    ≈1.732，造价精确到1元，长度精确到0.01）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各函数中，为指数函数的是（　　）
    A、f（x）=x2
    B、f（x）=（-2）x
    C、f（x）=5x
    D、f（x）=x 
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    OA
    =（4，0），B是圆C：（x-
    		2
    ）2+（y-
    		2
    ）2=1上的一个动点，则两向量
    OA
    与
    OB
    所成角的最大值为（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    π
    6
    C、
    π
    3
    D、
    5π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ax+b，且
    ∫
    1
    -1
    [f（x）]2dx=1，求f（a）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，已知点A（
    		2
    ，0）到直线l：ρsin（θ-
    π
    4
    ）=m（m＞0）的距离为3．
    （1）求实数m值；
    （2）设P是直线l上的动点，Q在线段OP上，且满足|OP||OQ|=1，求点Q轨迹方程，并指出轨迹是什么图形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+y=
    		6
    截圆x2+y2=4的劣弧所对的圆心角是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={y|y=|cos2x-sin2x|，x∈R}，N={x|y=ln（1-x2）}，则M∩N=（　　）
    A、{x|-1≤x≤1}
    B、{x|-1≤x≤0}
    C、{x|0＜x≤1}
    D、{x|0≤x＜1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学习小组共9人，在如图所示的方格中选择一个座位，根据以往的学习经验，学习互助伙伴越多，学习成绩越好（互助伙伴指两个学生座位是前后或左右关系且相邻），每个学生期末成
    绩X与互助伙伴数n之间的关系如下表所示：
    n234
    X859095
    （1）完成下表，并求出该小组期末考试成绩的平均值；
    X859095
    频数
    （2）若规定当期末成绩X≥90考核为优秀组员，现从优秀组员中任意选取2人，则这2人不是互助伙伴的概率是多少？

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