Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n=1-5+9-13+17-21+…+（-1）ⁿ⁺¹（4n-3），则S₁₅+S₂₂的值是（　　）

• A、-73
• B、73
• C、-15
• D、15

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：由已知条件推导出S₂₂═（-4）×11=-44，S₁₅=（-4）×7+57=29，由此能求出S₁₅+S₂₂的值．

解答： 解：∵数列{a_n}的前n项和为S_n=1-5+9-13+17-21+…+（-1）ⁿ⁺¹（4n-3），
∴S₂₂=1-5+9-13+17-21+…+81-85
=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（81-85）
=（-4）×11=-44，
S₁₅=1-5+9-13+17-21+…+33-37+41-45+49-53+57
=（1-5）+（9-13）+（17-21）+…+（49-53）+57
=（-4）×7+57=29，
∴S₁₅+S₂₂=-44+29=-15．
故选：C．

点评：本题考查数列中前15项和与前22项和的求法，中档题，是解题时要认真审题，注意总结规律．