Question

已知集合A={x|x²+x-2=0}，B={x|ax=1}，若A∩B=B，则a=（　　）

• A、-

  1

  2

  或1
• B、2或-1
• C、-2或1或0
• D、-

  1

  2

  或1或0

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：求出A中方程的解确定出A，根据A与B的交集为B，得到B为A的子集，确定出a的值即可．

解答： 解：由A中方程变形得：（x-1）（x+2）=0，
解得：x=1或x=-2，
∴A={-2，1}，
∵B={x|ax=1}，且A∩B=B，
∴当B=∅，即a=0时，满足题意；
当B≠∅，即a≠0时，B中方程解得：x=

1

a

，
可得

1

a

=1或

1

a

=-2，
解得：a=1或a=-

1

2

，
综上，a=-

1

2

或1或0．
故选：D．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．