Question

将函数y=sin（x-

π

6

）图象向左平移

π

4

个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程是（　　）

• A、x=

  5π

  12

• B、x=

  π

  6

• C、2

  2

• D、x=-

  π

  12

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得所得函数的解析式为y=sin（x+

π

12

），再根据正弦函数的图象的对称性可得x+

π

12

=kπ+

π

2

，k∈z，由此求得所得函数图象的一条对称轴的方程．

解答： 解：将函数y=sin（x-

π

6

）图象向左平移

π

4

个单位，所得函数图象的解析式为 y=sin（x+

π

4

-

π

6

）=sin（x+

π

12

），
令x+

π

12

=kπ+

π

2

，k∈z，可得对称轴方程为 x=kπ+

5π

12

，k∈z，
故选：A．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．