Question

给出下面四个命题，其中正确的一个是（　　）

• A、回归直线

  y

  =

  b

  x+

  a

  至少经过样本点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一个
• B、在线性回归模型中，相关指数R²=0.64，说明预报变量对解释变量个贡献率是64%
• C、相关指数R²用来刻画回归效果，R²越小，则残差平方的和越大，模型的拟合效果越好
• D、随机误差e是引起预报值与真实值之间存在误差的原因之一

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：概率与统计

分析：根据回归方程的几何特征，相关系数的定义和作用，误差产生的原因，逐一判断四个答案的真假，可得结论．

解答： 解：回归直线

y

=

b

x+

a

一定经过样本数据中心点（

.

x

，

.

y

），但不一定经过（x_n，y_n），故A错误；
在线性回归模型中，相关指数R²=0.64，说明预报变量对解释变量具有不太强的相关关系，故B错误；
相关指数R²用来刻画回归效果，R²越大，则残差平方的和越小，模型的拟合效果越好，故C错误；
随机误差e是引起预报值与真实值之间存在误差的原因之一，故D正确；
故选：D

点评：本题考查的知识点是线性回归方程，熟练掌握回归方程的几何特征，相关系数的定义和作用，是解答的关键．