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    1．如图，某几何体的三视图均为边长为2的正方形，则该几何体的体积是$\frac{20}{3}$．

    分析 首先把三视图转换成立体图，进一步利用几何体的体积关系式求出结果．

    解答 解：根据三视图得知：
    该几何体是由一个棱长为2的正方体ABCD-EFGH，沿相邻的三个侧面的对角线截去一个三棱锥E-AFH得到一个多面体．
    所以：V=${2}^{3}-\frac{1}{3}•\frac{1}{2}•2•2•2$=$\frac{20}{3}$
    故答案为：$\frac{20}{3}$

    点评 本题考查的知识要点：三视图和立体图之间的相互转换，几何体的体积关系式的应用．主要考查学生的空间想象能力和应用能力．

    练习册系列答案
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    12．一个正四棱锥和一个正三棱锥的所有棱长都相等，如图1，将他们全等的两面重合在一起拼成一个多面体ABCDEF，如图2

    （Ⅰ）求证：AE∥BF；
    （Ⅱ）过A、D、F三点作截面，将此多面体 上下两部分，求上下两部分的体积比．

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    9．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的所有棱中，则该几何体的所有棱中，最长的棱为（　　）
    A．$\sqrt{14}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{5}$D．4

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    16．设F1，F2是曲线$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}$=1（m＞0，n＞0）的两个焦点，曲线上一点与F1，F2构成的三角形的周长是16，曲线上的点到F1的最小距离为2，则n=4或5．

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    6．已知a，b，c分别是△ABC三个内角A，B，C的所对的边，且满足（2c+b）cosA+acosB=0，若a=4则△ABC的面积的最大值是$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

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    13．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC的中点，PA=PD=2，BC=$\frac{1}{2}$AD=1，CD=$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求证：平面PBQ⊥平面PAD；
    （Ⅱ）求四面体C-BQM的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．微信是现代生活进行信息交流的重要工具，距据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信在一小时以上，若将员工年龄分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，使用微信的人中75%是青年人，若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中$\frac{2}{3}$是青年人．
    （Ⅰ）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出2×2列联表．
    2×2列联表．
    青年人中年人合计
    经常使用微信
    不经常使用微信
    合计
    （Ⅱ）由列联表中所得数据，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？
    （Ⅲ）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”中抽取6人，从这6人中任选2人，求事件A“选出的2人均是青年人”的概率．
    附：
     P（K2≥k） 0.010 0.001
     k 6.635 10.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知二次函数y=ax2+（16-a3）x-16a2（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，则线段AB长度最小值是12．

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