某几何体的三视图如图所示.且该几何体的所有棱中.则该几何体的所有棱中.最长的棱为( )A．$\sqrt{14}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{5}$D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的所有棱中，则该几何体的所有棱中，最长的棱为（　　）

A．

$\sqrt{14}$

B．

$\sqrt{13}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

分析根据三视图判断几何体为四棱锥，再利用体积公式求高x即可．

解答解：根据三视图判断几何体为四棱锥，其直观图如图：AB=AD=2，BC=1，AB⊥BC，AB⊥AD，AC=$\sqrt{5}$，
V=$\frac{1}{3}$×$\frac{1+2}{2}$×2×x=3⇒x=3．
PA=x=3，AC＞AD=AB，∴PC最长，PC=$\sqrt{{3}^{2}+（\sqrt{5}）^{2}}$=$\sqrt{14}$．
故选：A．

点评本题考查由三视图求几何体的体积．几何体的点、线、面距离的求法，考查计算能力．

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A．

$-\frac{4}{3}$

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

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1．

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