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    19．函数f（x）=x2-4x-2lnx+5的零点个数为（　　）
    A．3B．2C．1D．0

    分析 函数f（x）=x2-4x-2lnx+5的零点个数即函数y=x2-4x+5与函数y=2lnx的交点的个数，作函数y=x2-4x+5与函数y=2lnx的图象，结合图象求解．

    解答 解：函数f（x）=x2-4x-2lnx+5的零点个数即函数y=x2-4x+5与函数y=2lnx的交点的个数，
    作函数y=x2-4x+5与函数y=2lnx的图象如下，

    结合图象可得，
    函数f（x）=x2-4x-2lnx+5的零点个数为2；
    故选：B．

    点评 本题考查了函数的零点与函数的图象的交点的应用，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的所有棱中，则该几何体的所有棱中，最长的棱为（　　）
    A．$\sqrt{14}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{5}$D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．微信是现代生活进行信息交流的重要工具，距据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信在一小时以上，若将员工年龄分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，使用微信的人中75%是青年人，若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中$\frac{2}{3}$是青年人．
    （Ⅰ）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出2×2列联表．
    2×2列联表．
    青年人中年人合计
    经常使用微信
    不经常使用微信
    合计
    （Ⅱ）由列联表中所得数据，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？
    （Ⅲ）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”中抽取6人，从这6人中任选2人，求事件A“选出的2人均是青年人”的概率．
    附：
     P（K2≥k） 0.010 0.001
     k 6.635 10.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．函数y=$\frac{1}{2}$sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{4}$）的单增区间为[3kπ-$\frac{9π}{8}$，3kπ+$\frac{3π}{8}$]，k∈z．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知椭圆：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，点A，B是它的两个顶点，过原点且斜率为k的直线l与线段AB相交于点D，且与椭圆相交于E、F两点．
    （Ⅰ）若$\overrightarrow{ED}$=6$\overrightarrow{DF}$，求k的值；
    （Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．根据下列各式中的条件，判断四边形ABCD的形状．
    （1）$\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$
    （2）$\overrightarrow{AD}∥\overrightarrow{BC}$，且$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$不平行．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知二次函数y=ax2+（16-a3）x-16a2（a＞0）的图象与x轴交于A，B两点，则线段AB长度最小值是12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．求一条斜率为k的直线绕原点顺时针旋转45°之后的斜率是当α=135°时，斜率不存在，当α≠135°时，斜率为：$\frac{1-k}{1+k}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$为单位向量，非零向量$\overrightarrow a=x\overrightarrow{e_1}+y\overrightarrow{e_2}，x，y∈R$，若$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$的夹角为$\frac{π}{4}$，则$\frac{|x|}{{\overrightarrow{|a|}}}$的最大值等于$\sqrt{2}$．

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