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    如图，正方体的棱长为，过点作平面的垂线，垂足为点，则以下命题中，错误的命题是（　　）
    A．点是的垂心
    B．的延长线经过点
    C．垂直平面
    D．直线和所成角为
    D
    因为三棱锥A—是正三棱锥，故顶点A在底面的射影是底面中心，A正确；平面∥平面，而AH垂直平面，所以AH垂直平面，C正确；根据对称性知B正确.选D.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a、b、l表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题：
    ①若且则；
    ②若a、b相交，且都在外，，则；
    ③若，则；
    ④若则.
    其中正确的是（    ）
    A．①②B．②③
    C．①④D．③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，OA是圆锥底面中心O到母线的垂线，OA绕轴旋转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则母线与轴的夹角的余弦值为     (    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.
    (1)求证：AC1∥平面CNB1；
    (2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=∠CPA=90°，PA=PB=PC=a，AB的中点M，一小蜜蜂沿锥体侧面由M爬到C点，最短路程是                            （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题満分12分）
    如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点．
    （Ⅰ）证明AD⊥D1F;
    （Ⅱ）求AE与D1F所成的角;
    （Ⅲ）证明面AED⊥面A1FD1;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    日常生活中,常用到的螺母可以看成一个组合体,其结构特征是
    A．一个棱柱中挖去一个棱柱B．一个棱柱中挖去一个圆柱
    C．一个圆柱中挖去一个棱锥D．一个棱台中挖去一个圆柱

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题12分)如图，在四棱锥P—ABCD中, CD∥AB, AD⊥AB,  BC⊥PC ，
    （1）求证：PA⊥BC
    （2）试在线段PB上找一点M，使CM∥平面PAD, 并说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知一个正三棱锥的侧面都是等边三角形，侧棱长为3，则三棱锥的高是         

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