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    设F1，F2是双曲线x2－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3PF1＝4PF2，则△PF1F2的面积等于________．
    24
    由P是双曲线上的一点和3PF1＝4PF2可知，PF1－PF2＝2，解得PF1＝8，PF2＝6.又F1F2＝2c＝10，所以△PF1F2为直角三角形，所以△PF1F2的面积S＝×6×8＝24.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    是否同时存在满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由．
    （1）焦点在轴上的双曲线渐近线方程为；
    （2）点到双曲线上动点的距离最小值为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知梯形ABCD中|AB|＝2|CD|，点E满足＝λ，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点．当≤λ≤时，求双曲线离心率e的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC外接圆半径R＝，且∠ABC＝120°，BC＝10，边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边，则过点A且以B、C为焦点的双曲线方程为______________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线过点(3，－2)，且与椭圆4x2＋9y2＝36有相同的焦点．
    (1)求双曲线的标准方程；
    (2)求以双曲线的右准线为准线的抛物线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则|PF1|·|PF2|＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点A是抛物线C1:y2=2px(p>0)与双曲线C2:-=1(a>0,b>0)的一条渐近线的交点,若点A到抛物线C1的准线的距离为p,则双曲线C2的离心率等于(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线-=1的离心率为　   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率为__________.

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