已知双曲线,为实轴顶点,是右焦点,是虚轴端点,若在线段上存在不同的两点,使得构成以为斜边的直角三角形,则双曲线离心率的取值范围是A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知双曲线,为实轴顶点,是右焦点,是虚轴端点,

若在线段上(不含端点)存在不同的两点,使得构成以为斜边的

直角三角形,则双曲线离心率的取值范围是( )

A. B. C. D.

【解析】

试题分析：由题意知，要使得在线段上(不含端点)存在不同的两点,使得构成以为斜边的直角三角形，只需以为直径的圆与线段相交于两点，且端点不是交点即可，故圆心到直线的距离满足，即，解得，故

考点：1、双曲线的简单几何性质；2、直线和圆的位置关系.

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