Question

19．随着科技的进步，微爆技术正逐步被应用到我们日常生活中的各个方面，某医院为探究微爆技术在治疗肾结石方面的应用，设计了一个试验：在一个棱长为1cm的正方体的中心放置微量手术专用炸药，而爆炸的威力范围是一个半径为R的球，则爆炸之后形成的碎片全部落在正方体内部的概率为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{5}$
• C． $\frac{π}{4}$
• D． $\frac{π}{9}$

Answer 1

分析 由题意，爆炸的威力范围是一个半径为$\frac{1}{2}$的球，求出体积，即可求出爆炸之后形成的碎片全部落在正方体内部的概率．

解答 解：由题意，爆炸的威力范围是一个半径为$\frac{1}{2}$的球，体积为$\frac{4}{3}π•\frac{1}{8}$=$\frac{π}{6}$，
∴爆炸之后形成的碎片全部落在正方体内部的概率为$\frac{π}{6}$，
故选：A．

点评 本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，确定爆炸的威力范围是一个半径为$\frac{1}{2}$的球的体积是关键．