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    11．函数f（x）=$\sqrt{27-{3}^{2x+1}}$的定义域是（-∞，1]（用区间表示）．

    分析 由根式内部的代数式大于等于0，求解指数不等式得答案．

    解答 解：由27-32x+1≥0，得32x+1≤33，即2x+1≤3，∴x≤1．
    ∴函数f（x）=$\sqrt{27-{3}^{2x+1}}$的定义域是（-∞，1]．
    故答案为：（-∞，1]．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，训练了指数不等式的解法，是基础题．

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    （1）求a（b+2）的取值范围；
    （2）若曲线y=f（x）与x轴相切，求证$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2n}$＜ln n（n∈N且n＞2）．

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