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    2．已知sin（π-α）-2cosα=0．
    （1）若sinα＜0，求cosα的值；
    （2）求2sinαcosα-cos2α的值．

    分析 （1）利用诱导公式化简已知条件，通过三角函数符号，求解即可．

    解答 解：（1）sin（π-α）-2cosα=0．可得tanα=2．
    sinα＜0，则cosα＜0，sin2α+cos2α=1，
    可得5cos2α=1，
    解得cosα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
    （2）2sinαcosα-cos2α=$\frac{{2sinαcosα-cos}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{2tanα-1}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{3}{5}$．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）求a的取值范围，使得存在b，满足M（a，b）=-1．

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