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    12．已知a∈R且a≠0，下列各式中正确的是（　　）
    A．a+$\frac{1}{a}$≥2B．a+$\frac{1}{a}$≤-2C．a+$\frac{1}{a}$=2D．a+$\frac{1}{a}$≤-2或a+$\frac{1}{a}$≥2

    分析 由基本不等式求最值的规则，分类讨论可得．

    解答 解：∵a∈R且a≠0，
    ∴当a＞0时a+$\frac{1}{a}$≥2$\sqrt{a•\frac{1}{a}}$=2，
    当且仅当a=$\frac{1}{a}$即a=1时取等号；
    当a＜0时a+$\frac{1}{a}$≤-2$\sqrt{a•\frac{1}{a}}$=-2，
    当且仅当a=$\frac{1}{a}$即a=-1时取等号；
    故选：D

    点评 本题考查基本不等式求最值，属基础题．

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    1．已知正方形ABCD，E、F分别是CD、AD的中点．BE、CF交于点P．求证：（1）BE⊥CF；（2）AP=AB．

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    （1）若sinα＜0，求cosα的值；
    （2）求2sinαcosα-cos2α的值．

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