Question

（本小题满分12分）已知命题：“若则二次方程没有实根”.

（1）写出命题的否命题；

（2）判断命题的否命题的真假， 并证明你的结论．

Answer 1

（1）命题的否命题为:“若则二次方程有实根”；

（2）命题的否命题是真命题，证明详见解析.

【解析】

试题分析：（1）根据命题“若，则”的否命题是“若，则”即可写出命题的否命题；（2）根据二次方程有根的条件，即可判断命题的真假.

试题解析：（1）命题的否命题为:“若则二次方程有实根”

（2）命题的否命题是真命题.

证明:二次方程有实根

∴该命题是真命题.

考点：1.命题及其关系；2.命题真假的判断；3.二次方程根与系数的关系.

考点分析： 考点1：命题及其关系 试题属性

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