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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1如图所示，则直线B1D和CD1所成的角为


    1. A.
      60
    2. B.
      45°
    3. C.
      30°
    4. D.
      90°
    D
    分析：通过建立空间直角坐标系，利用两条异面直线的方向向量的夹角即可得出．
    解答：如图所示，建立空间直角坐标系．
    不妨设棱长DA=1，则D（0，0，0），C（0，1，0），B1（1，1，1），D1（0，0，1）．
    则=（1，1，1），=（0，-1，1）．
    ∴==0，∴DB1⊥CD1．
    ∴直线B1D和CD1所成的角为90°．
    故选D．
    点评：熟练掌握通过建立空间直角坐标系，利用两条异面直线的方向向量的夹角求得异面直线的夹角的方法．
    练习册系列答案
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    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P在平面DD1C1C内，PD1=PC1=
    		2
    ．求证：
    （1）平面PD1A1⊥平面D1A1BC；
    （2）PC1∥平面A1BD．

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为（　　）

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的动点．
    （1）当E恰为棱CC1的中点时，试证明：平面A1BD⊥平面EBD；
    （2）在棱CC1上是否存在一个点E，可以使二面角A1-BD-E的大小为45°？如果存在，试确定点E在棱CC1上的位置；如果不存在，请说明理由．

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    已知正方体ABCD-A1B1C1D1，则四面体A1-C1BD在面A1B1C1D1上的正投影的面积与该四面体表面积之比是
    		3
    6
    		3
    6
    ．

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    精英家教网已知正方体ABCD-A1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点．
    （1）求证：C1O∥面AB1D1；
    （2）求异面直线AD1与 C1O所成角的大小．

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