练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设函数f（x）=sin（ωx+数学公式）+sinωx（ω＞0）相邻两条对称轴间的距离为2，则f（1）的值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      -数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      -数学公式
    C
    分析：首先对所给的函数式进行恒等变形，整理出可以求解周期的形式，根据两条对称轴之间的距离得出周期，从而可得ω，计算f（1）的值即可．
    解答：∵f（x）=sin（ωx+）+sinωx
    =sinωxcos+cosωxsin+sinωx
    =sinωx+cosωx
    =sin（ωx+），
    ∵图象的相邻两条对称轴间的距离是2，
    ∴函数周期是4，又ω＞0，
    ∴=4，
    ∴ω=．
    ∴f（x）=sin（x+），
    ∴f（1）=sin
    =．
    故选C．
    点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，本题解题的关键是首先对函数进行整理，得到最简形式，再根据两个对称轴的距离得到ω，考查理解与运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx+
    π6
    ）-1（ω＞0）的导数f′（x）的最大值为2，则f（x）的图象的一个对称中心的坐标是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ），现有下列结论：
    （1）f（x）的图象关于直线x=
    π
    3
    对称；
    （2）f（x）的图象关于点（
    π
    4
    ，0）对称
    （3）把f（x）的图象向左平移
    π
    12
    个单位，得到一个偶函数的图象；
    （4）f（x）的最小正周期为π，且在[0，
    π
    6
    ]上为增函数．
    其中正确的结论有
     
    （把你认为正确的序号都填上）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
    π
    12
    ＜φ＜
    π
    2
    ），给出以下四个论断：
    ①f（x）的周期为π； ②f（x）在区间（-
    π
    6
    ，0）上是增函数；
    ③f（x）的图象关于点（
    π
    3
    ，0）对称；④f（x）的图象关于直线x=
    π
    12
    对称．
    以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：
     
    ⇒
     
    （只需将命题的序号填在横线上）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f （x）=sin(2x+
    π
    3
    )+
    		3
    3
    sin2x-
    		3
    3
    cos2x    ．
    （1）求f（x）的最小正周期及其图象的对称轴方程；
    （2）将函数f（x）的图象向右平移
    π
    3
    个单位长度，得到函数g（x）的图象，求g （x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•洛阳一模）设函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）+2cos2（
    π
    4
    -x）．
    （1）求f（x）的最小正周期及对称轴方程；
    （2）设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若f（
    C
    2
    ）=
    		3
    +1，c=
    		6
    ，cosB=
    3
    5
    ，求b．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案